题干中的 credit spread和historical data 是不是对应 risk neutral和realword

gap put/call不可以不行权吗，为什么收益还会是负的

如果这题用来对冲的和原先债券的关键利率期限不一样，还是一样做吗？

前面有一题，说Foreign currency defaults result from a lack of ability to print money in that currency, while local currency defaults are caused by a loss of power in printing currency or a deliberate trade-off between default and currency debasement.是对的，这里也说Local currency defaults can occur even when countries can print more local currency, while foreign currency defaults are primarily driven by deliberate trade-offs between default and currency debasement.是对的。也就是deliberate trade-offs between default and currency debasement是适用于本币也适用于外币？ 另，该题的A选项前半句，对应上一题的答案“外币违约result from a lack of ability to print money”，那这里说“Foreign currency defaults typically occur due to constraints on printing currency”应该也对？

请 再讲下这个？

变量个数减少，r方和调整后r方都会减少吗？

我觉得这里课件上的描述跟老师说的不是一回事啊，按课件理解，Riding the Yield Curve，应该是在利率是downward sloping的时候吧（也就是课件上说price upward sloping），持有长期债券多头，未来利率下行有更高的资本利得（after the yield declines，卖掉roll out），感觉老师的例子有点奇怪，逻辑也更绕。’

为什么日内交易的波动率随着到期日临近会上升？这个没有看懂。

请教一下，现实市场中利率上升是会导致债券利率下降的吧（利率上升，大家更原因存银行不喜欢投资），这个下降我理解是绝对值下降而不是低于利率上升的增速。那用讲义里的这张图怎么解释呢

股票期权的PDF图说明，有更高的概率获得极大的损失，而获得极端大的收益的概率较小。但是skew的左端也代表in the money call，那不应该是有更高的概率获利吗？