杨玲琪2024-06-01 09:14:25

同学你好，

其实这个结论的得出与计算λ的公式的得出逻辑是一样的，只是没有假设违约概率是通过λ计算的。具体来说，假设当前有一个面值为1的1年期零息债券，到期收益率为YTM，因此债券当前价值为1/(1+YTM)，如果在到期现金流中区分违约和不违约的情况，那么到期现金流为PD*RR+(1-PD)*1，此时因为到期现金流已经考虑了违约的情况，所以折现的时候不再重复考虑，假设债券只有信用风险，那么债券当前价值为(PD*RR+(1-PD)*1)/(1+rf)，如果没有套利机会，那么两种价值计算应该相等，所以1/(1+YTM)=(PD*RR+(1-PD)*1)/(1+rf)，则PD*(1-RR)=1-(1+rf)/(1+YTM)，假设1+YTM≈1，则PD*LR≈YTM-rf=CS。

希望能解答你的疑惑，加油！