黄石2024-05-15 16:35:29

同学你好。对VaR的假设检验一共学了三种，分别是二项检验，Kupiec test，以及Christoffersen test。后两种检验简单知道一下是什么就可以了，涉及到FRM没有学过的似然比检验。对于二项检验，原假设是VaR模型正确，备择假设是VaR模型不正确。在历史样本（样本容量 = n）中，每天我们都可以观测到组合的收益与损失。若记组合损失超过VaR为1，不超过VaR为0，那么在历史样本中超过VaR的损失个数根据定义服从二项分布。在原假设正确的条件下，超过VaR的损失个数服从一个均值为np，方差为np(1-p)的二项分布，这里p就是1 - VaR模型的置信水平（比如5%，1%这样）。接下来，检验统计量的构建和一级一样，（样本中超过VaR的个数-np)/(np(1-p))^0.5，这个统计量在大样本中近似服从正态分布，然后就可以去检验了。

对于VaR的计算，VaR永远是单尾的概念。在单尾情况下，95%置信水平对应1.645，97.5%置信水平对应1.960，99%置信水平对应2.326，99.5%置信水平对应2.576。