黄石2024-05-15 13:22:19

同学你好。VaR本质是一个损失的概念，大概率下组合的损失不会超过VaR，小概率下则会超过。所以，这里-(Pt - Pt-1)中的Pt本质上应该是一个极端差的情况下资产的价值（这样的话Pt - Pt-1就是一个极端差的收益；取负数后就是一个极端大的损失）。对应的，Rt就应该是极端差的情况下资产的几何收益。如果我们假设几何收益服从正态分布，那么极端差的收益应该出现在分布左尾。结合VaR的置信水平，我们通过mu - z*sigma来去求该分布左尾处的低位分位数。比方说VaR的置信水平是95%，那么我们先求出95%情况下的最小收益，也就是收益分布中的5%分位数，这等于mu - z(95%)*sigma，其中z(95%) = 1.645。基于这个极端差的收益，我们能计算出极端差的组合价值，进而得到VaR。