黄石2024-05-09 16:35:04

同学你好。这题考的是对冲，而且对冲的是题目里面的主成分因子PC，包括level PC和slope PC，而short rate PC根据题目条件可以不对冲。

以答案解析中的Equation2为例，equation 2是对冲slope PC的过程：
当主成分因子slopePC变化1单位时，2年期、5年期和10年期互换利率分别变化SlopePC(2)=-2.93、SlopePC(5)=-1.28、SlopePC(10)=0.02（从表格1得到的数据）。
 
因此，根据DV01的定义：

2年期互换的价值变化为F(2)*[DV01(2)/100]*Slope(2)；
5年期互换的价值变化为F(5)*[DV01(5)/100]*Slope(5)；
10年期互换的价值变化为F(10)*[DV01(10)/100]*Slope(10)；
三者相加起来等于0，就可以实现对冲了，也就是组合价值不会受到SlopePC变化的影响
 
按照以上思路，列出equation1，联立方程组就可以得出答案所需要的F(2)和F(10)。