雎同学回答（1）
黄石2024-04-29 15:59:37
黄石同学你好。不是的哈，具体是左边右边取决于到底是什么的分布。这里的分布是return distribution。在这样一个分布下，VaR是分布左尾分位数的绝对值，而ES则是比VaR还小的回报率的平均值的绝对值。比方说回报率的5%分位数是-10%，那这对应VaR = 10%（95%的概率下损失不会超过10%，其实也就是95%的概率下回报率不会小于-10%），而ES则是比-10%还小的那部分收益的均值的绝对值。而如果是loss distribution，那么VaR就是分布右尾分位数，ES是高于该分位数的回报率的平均值。这里题目结合了Volatility smile一并考察，所以使用的是return distribution。
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我的意思是波动率微笑是左高右低，左肥右瘦。题中说了Es，所以指左边肥的那个，偏大，如果是右边，那还偏小了呢
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同学你好。这样理解的话没有问题。
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