黄石2024-05-09 16:27:17

同学你好。这道题考的比较偏哈，稍微了解一下就可以了。

A选项错误。对loss quantiles进行加权的方法是由spectral risk measure提出的。可证spectral risk measure的weighting scheme应满足如下三个要求才是coherent risk measure：1. normalization，即权重的积分 = 1；2. non-negativity，即权重不能为负，以及3. non-decreasing，即随着损失的增大，赋予损失的权重至少不应下降，或者更严苛一点会要求权重也随之上升，以体现对更大损失的重视。现实中，常用的weighting scheme有exponential weighting scheme，power weighting scheme等等，而不是等权重的方式。

B选项错误。从A中可见损失分位数与coherent risk measure之间的紧密联系。实操中，二者使用的数据和估计过程都是一样的。

C选项错误。QQ-plot和quantile estimator无关，是被用于研究实证分布（实际数据的分布）与理论分布（如正态分布）是否吻合的。

D选项正确。这个涉及quantile estimator的细节知识，同学只需要了解随着分位数的增多，各类误差都会减少即可。