黄石2024-04-18 10:12:06

同学你好。我不太确定你想问的是用于计算VaR和ES的分布假设还是VaR与ES本身的分布。

如果是VaR和ES本身的分布，这个FRM其实没有讲到过。大样本下VaR作为一种分位数估计量我们可以证明其分布趋近于正态分布，而ES则更为复杂，一般不作探讨。

如果是用于计算VaR和ES的分布假设，那么这个就多种多样了。最基础的是基于正态的假设，也就是平时用z值计算的。当然，我们也可以假设一些其它分布，比如t分布等等，这些都是基础的参数法。极值理论则是完全不同的一套逻辑，它是从水文学中搬过来的，通过建模分布的极端值，进而反推VaR以及ES。你可以把极值理论当作是全新的一种参数法。中间的反推过程比较复杂，要用到一些大家可能没接触过的统计学知识比如顺序统计量、帕累托分布等，这个就不建议同学了解了。总之，普通的参数法是直接对回报率或者损失的分布提出假设，进而估算VaR和ES；而极值理论则是从回报率或者损失分布的极端值出发，相当于是建模了一个子分布（也就是极端值的分布），我们通过对子分布的研究可以反推母分布（也就是回报率或者损失分布）当中的一些指标，进而得到VaR和ES。