我同学2024-03-03 11:08:49
我同学老师，model 2 中公式中不是dw，而计算中用根号dt表示，请问dw为何在计算中是根号dt呢？
回答（1）
黄石2024-03-05 16:55:54
黄石同学你好。根据定义，dW~N(0, dt)（这个定义当做给定的信息即可，不必深究，W是布朗运动，FRM不要求我们对布朗运动以及随机微分过程有深入的了解）。我们在实证研究中，常将dW进行拆解，拆成两部分：z*(dt)^0.5，其中z（或者也有用希腊字母epsilon表示）是一个服从标准正态分布的随机变量，z~N(0, 1)，而z*(dt)^0.5~N(0, dt)，符合dW的定义。而在二叉树中，为了进一步简化问题，我们假设未来两个节点中dW也就是z*(dt)^0.5分别等于1*(dt)^0.5和-1*(dt)^0.5，也就是z分别等于+/-1。随着二叉树的阶数越来越多，这种近似也就越精确。
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