黄石2024-02-26 18:05:35

同学你好。这个是Kupiec (1995)这篇论文当中的结论，需要同学记住。具体Kupiec提出的检验方法是没有学过的。

简单来说，Kupiec提出使用likelihood ratio test（似然比检验）对VaR模型进行回测。该检验的思想是基于maximum likelihood（极大似然估计），这部分内容如果展开讲就过于深了，总而言之，该回测检验的原假设是VaR模型正确，备择假设是VaR模型不正确。根据统计学理论，likelihood ratio test的检验统计量（见下图；其中x为样本中exception的个数，n为样本容量，p*为VaR模型的显著性水平）服从一个自由度为1的卡方分布，在5%的显著性水平下对应critical value = 3.841（原论文中使用的是5%显著性水平；现实中可以灵活设定显著性水平，但是考试的话还是按照原版书来，原版书就是参照这篇论文的）。一旦检验统计量算出来大于这个值，我们就会拒绝VaR模型正确的原假设。