雎同学2024-01-29 07:52:32
雎同学相关系数=1，说明他俩一起📈，但是有可能原来的S1=1，S2=100，即使同涨相减也不一定=0啊
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黄石2024-01-29 10:04:54
黄石同学你好。对于multi-asset option来说，相关系数对其价值影响的结论本质上还是来自于数学推导，这里课上是通过举例来帮助同学理解这一结论。本质上，exchange option的payoff可被写作Max(0, S2/S1 - 1)，也就是一个执行价格为1，标的价格为S2/S1的期权，所以可以直接套用BSM的定价思想，得出定价公式（见图1）。而将定价公式对相关系数求一阶导，可以发现该一阶导必然为负（见图2；分数中所有项均为正）。
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看不懂呀老师
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同学你好。我这边的意思是这一结论背后有着严谨的理论支撑。从案例的角度来看，授课老师举的案例是最适用于理解该机制的情况。如同学所说，S1和S2可以差距较大，因此同涨同跌的时候也有着不为0的payoff，但如果S1和S2的相关性为负，那么在一定的概率下期权的payoff会较大，剩余的情况下期权的payoff会较小。此时单从例子中是无法直接看出期权价值与相关系数的关系的，所以最终还是要依仗于背后的推导。对于这里的推导，总而言之，就是根据BSM的思路可以求出exchange option价格的解析解，并可证dV/d(rho)为负（V即期权价格）。对于exchange option，建议同学按授课老师举的例子记忆即可，这里期权价格与相关系数的关系是绝对的（当然，不同情况下这里的反向关系可大可小）。
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