黄石2023-11-19 22:28:28

同学你好。

1. GEV和POT均不对F(x)的分布作要求；GEV中，随着样本容量的增大，最大值所服从的分布收敛于广义极值分布（可以类比中心极限定理）；POT中，随着threshold u的增大，X - u（即超出阈值的部分）所服从的分布收敛于广义帕累托分布。

2. Clustering data是极值理论面临的一大挑战，因为该理论假定了数据独立同分布。当数据存在聚簇的情况时，POT不适合再使用，GEV可以使用（因为聚簇对于最大值的影响较小）。

3. 同1，原数据的分布不影响EVT的使用。

4. GEV中当tail index = 0时，对应Gumbel distribution，可以满足end user的建模需求。

5. GEV中不论是Frechet, Gumbel还是Weibull分布，在满足一定条件的情况下都是右偏的，可以满足end user的建模需求。