天堂之歌

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欢同学2023-11-13 22:59:36

CIR里,dr=k(theta-r)dt+σ根号(r)dw,这里面的σ是常数啊,为什么说它跟对数和正态分布的不一样呢?

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黄石2023-11-14 10:16:30

同学你好。这个属于超纲知识点了哈,用CIR对bond option定价是基于non-central Chi-square distribution。见下图。这个是推导得到的结果,不需要掌握。同学做这道题的话可以直接通过排除法选择哈。

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我用排除法失败了,因为C选项我不知道高通胀的时候为什么basis point会变大?是因为高通胀的时候波动变大,但σ数值上又没有(t),又是个常数。
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同学你好。高通胀 -> 央行采取紧缩的货币政策,短期利率提升 -> Sigma*r^0.5也就是basis point volatility提升。

苏学科2023-11-14 16:34:57

同学你好,cir的basis point volatility不是恒定的,会乘以一个根号r,不管是正态分布还是对数正态分布,都会假定波动率是不变的

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不对吧,那只能说basis point volatility 不是恒定的,因为r会变,所以不变的σ*一个会变的r导致了这个会变。

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