黄石2023-10-30 09:43:24

同学你好。GARCH模型其实就是预测波动率的。在市场上，回报率是一个变量，资产的回报率每天并不相同。我们将回报率的序列定义为时间序列，用比如AR/MA/ARMA等模型来去对其进行建模。比如AR(1)，就是y(t) = a + b*y(t-1) + e，即把y(t)对其一阶滞后项y(t-1)作回归。既然回报率是一个变量，那么我们没有理由说波动率不是。且市场上常常呈现出波动率聚簇（volatility clustering）的现象，即如果今天的波动率高/低，那么明天的波动率也大概率高/低。因此，ARCH模型和它的广义化版本，GARCH（Generalized ARCH），就被提了出来。其实本质上GARCH就相当于对方差（Sigma(t)^2）做了一个自回归（对Sigma(t-1)^2做回归），同时引入了误差项的平方的滞后项。对于这个模型，不论估计方法还是具体应用，都是比较难的，FRM并没有深入讲解，建议同学稍作了解即可。