黄石2023-10-27 16:52:08

同学您好。回测的显著性水平越大，根据一级定量分析的内容，可知犯一类错误的概率越大、越容易拒绝。

VaR的置信水平越大，在同回测检验置信水平下，检验的势（power of test）更低，意味着正确拒绝错误的模型的概率更低，或者说不拒绝错误模型的概率更高（二类错误概率越大）。解释如下：

VaR的置信水平越高（i.e., 99%），Backtesting test的结果越不靠谱，因为检验的势（Power）很低。换言之，回测检验不拒绝错误模型的概率会随着VaR的置信水平的上升而上升。这个我们举课上表格中的例子来看（还是99% VaR），假设说T = 252 days，那么non-rejection region是N < 7。这意味着即使我回测的样本中一个exception都没有，我也不会拒绝VaR模型正确的原假设。而事实上，如果一个exception都没有发生，那么其实意味着我们的VaR模型有可能高估了风险（VaR值偏高）、模型有误。但回测检验在高VaR值置信水平下无法无法分辨到底是1. 模型有误，高估风险，还是2. 模型无误，因为高置信水平的VaR值本身就对应着百年难遇的那种风险事件，是很难出现exception的。最终，回测检验只能给出一个不拒绝原假设的结论，因此犯二类错误的概率提升、检验的势下降。