黄石2023-10-27 16:47:15

同学您好。

首先根据VaR的置信水平（97.5%）和样本容量（255 days），我们可以计算出期望的exceptions个数 = 255*0.025 = 6.375（即如果VaR模型正确，那么理论上应有6 - 7个exceptions）；这里题目中的非拒绝域也是围绕着这个期望值展开，为[3, 11]。这里的含义是，如果exceptions个数 = 3到11，那么统计意义上不认为该数值与6.375有区别，数据上的差别在于抽样误差的存在。换言之，这里我们认为VaR模型在统计意义上是正确的，不拒绝原假设。但如果exceptions个数离6.375“过远”，比如等于1、2或者大于11，那么我们就认为VaR模型有问题、会拒绝原假设。

关于C，若exceptions个数等于1或者2，对应的likelihood ratio都是大于关键值3.84的，意味着我们要拒绝原假设（回测检验的原假设即VaR模型正确）。