黄石2023-10-24 11:38:55

同学您好。这里需要同学记住的是，所有模型中，随机项中dW前面的所有东西被称作basis point volatility。像在Vasicek model中，dW前面只有Sigma，所以Sigma就是basis point volatility。强化课里强调的是Courtadon model和Lognormal model中的Sigma*r和Sigma的名称。这两类模型定义basis point volatility与r呈比例，对随机项进行改动，改写成Sigma*r*dW。这里根据我们定义basis point volatility的原则，Sigma*r为basis point volatility。但这里Sigma因为模型的设定被赋予了一个特殊含义：将模型公式左右两边同除r，我们可以得到Sigma刻画的是dr/r的波动率。dr/r非常类似于资产的收益率（比如dS/S，股票价格的变动比上股票价格，在连续情况下指的就是股票的连续复利收益率），所以Sigma在这种特殊模型设定下被称作yield volatility。其它情况下，Sigma都不被称作yield volatility。