黄石2023-10-20 10:08:39

同学您好。置信水平指的是总体参数值落在样本统计值附近一定范围的区间内的概率，等于 1 − α，其中 α 就是显著性水平。显著性水平由研究者自行定义，常见的有 5%、1%等。想要具体理解这两个指标，我们要深度理解假设检验的思想：

假设检验是一种概率意义上的反证法，首先假设原假设成立，然后观察在原假设成立的前提下，是否会有不太可能发生的“小概率事件”在一次抽样的样本中出现。如果小概率事件竟在一次抽样中被观测到，则说明原假设不可信，应拒绝原假设。具体来看，假设原假设成立，如果未知参数 μ 的估计值 μ̂ 距离 μ0 较远或非常远，则倾向于拒绝原假设。这是因为如果原假设成立，则 μ̂ 理应离 μ0 较近，此时“距离较远/非常远”即小概率事件。注意此处并不能百分之百地证明原假设不成立，但应“倾向于”拒绝原假设（使用此原理的统计检验统称为 Wald test）。而对于 μ̂ 与 μ0 之间距离的度量，若直接相减（μ̂ −μ0）则容易受到随机变量单位的影响，故应考虑更绝对的距离，即在 μ̂ − μ0 的基础上除以μ̂ 的标准误。该“绝对的距离”即 T 检验统计量。总而言之，T 检验统计量度量样本估计量离原假设假设值的距离，并以估计量的标准误作为距离的度量单位。距离越远（T 检验统计量越大）则越倾向于拒绝原假设。

实际上，置信水平就是对“大概率”做出了定义，而显著性水平就是对“小概率”做出了定义。

在VaR值的计算中，假设置信水平 = 95%，其含义即损失在95%的情况下不会超过VaR值（“大概率”）；同时又对应1 - 95% = 5%的情况下损失会超过VaR值（“小概率”）。在VaR的学习中同学这么来理解就可以了。