黄石2023-10-22 15:47:21

同学您好。选项A单看描述可能确实有些粗糙， 但是结合题目中给出的风险测度指标来看：

standard deviation是coherent risk measure；

VaR不满足subadditivity所以不是coherent risk measure；

Spectral risk measure和distortion risk measure可被视作一类对loss quantile选择函数进行权重设置的风险度量，且二者几乎等价（spectral risk measure是赋予loss quantile权重；distortion risk measure是“扭曲”损失变量的CDF来变相赋予权重）。此二者在某些权重设定的情况下是coherent risk measure；若出现此二者不是coherent risk measure的情况，那么基本上都是由于不满足subadditivity（比如distortion risk measure中，扭曲函数g[F(x)]必须是continuous且concave，该风险测度才是coherent risk measure，否则就不是，比如在函数是convex的情况下，distortion risk measure会展现出superadditivity）。

综上所述，这些风险指标只要不满足coherent risk measure的要求，那么问题基本就是出现在subadditivity上。提出coherent risk measure这一概念的Arztner et al. (1997, 1999)也强调，Subadditivity是coherent risk measure的四大公理中最重要的一条。所以，结合题目的信息，A选项想表达的意思是相比于列出的其它的风险测度指标，因为ES满足了subadditivity，所以它是一致的。