黄石2023-10-07 14:26:30

同学你好。这里的意思是risk measure（比如VaR）随着期限的增加而变大，但这个关系并不是linear function，而是一个concave function：随着到期期限变大，VaR也变大，但变大的幅度在减小。这个可以通过square-root rule来类比：Sigma_T-day = Sigma_1-day*(T)^0.5，故Sigma与T之间的关系是concave的，同学可以通过这一点来理解VaR与T之间的关系。Cash flow mapping考虑到了这一效果，而Principal mapping和Duration mapping未作考虑或者考虑不充分（比如Principal mapping，直接就对所有的现金流对应的期限取了平均，这相当于完全没考虑到），因此通过Cash flow mapping计算出来的Undiversified VaR（即各期限VaR值直接加总）就会小于Principal mapping VaR与Duration mapping VaR。再加上风险因子之间的相关性 < 1，Cash flow mapping的Diversified VaR会更加小。