黄石2023-10-01 10:29:40

同学您好。从简单角度来看，以call option为例，call option相当于举杠杆买股票（可以联想一下一级讲二叉树定价时构建的无套利组合，即借钱买入股票复制了看涨期权头寸）。因此，两个call option之间的相关性与两只股票之间的相关性可被认为是一样的。

从理论的角度出发，一般假设股票价格服从几何布朗运动，dS = a*S*dt + Sigma*S*dW，其中W是布朗运动。期权与其标的股票价格中的随机部分均来自于dW；假设当前有期权1（对应标的资产股票1）和期权2（对应标的资产股票2），其中股票1服从dS1 = a1*S1*dt + Sigma1*S1*dW1，股票2服从dS2 = a2*S2*dt + Sigma2*S2*dW2。股票价格之间的相关性其实就是来自于dW1与dW2之间的相关性。从股票价格的演变推导至期权价格的演变，虽然表述形式更为复杂，但期权价格过程的底层随机部分依然是dW1与dW2，相关性也依然来自于dW1与dW2。