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黄石2023-09-28 10:29:12
黄石同学你好。这边假设检验的显著性水平与VaR的显著性水平是要分开来看的。我们讨论的一类、二类错误以及testing power都是在讨论对VaR值做的假设检验，而不是看VaR值本身的显著性水平。
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不太懂，VAR的置信区间跟假设检验的置信区间的关系，麻烦老师相信讲讲。
解析中说“双尾的99%的VaR会比双尾95%的VaR有更窄的非拒绝域”，都99%了， 置信区间那么高，显著性区间总共才1%怎么会比95%对应的非拒绝域更窄？
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同学你好。VaR的置信区间是在设立VaR模型时设定的，一般多受到Basel Committee的影响（比如市场风险用99% VaR，信用风险用99.9% VaR等）；假设检验的置信区间则是在检验VaR模型是否正确时设定的，二者之间并无关系，一个是针对VaR模型的设立，一个是VaR模型的回测。
解析中的意思是，在相同的假设检验置信水平下，对于95% VaR做检验的非拒绝域较99% VaR的非拒绝域更宽，这可由下表中看出。以99% VaR & 252天为例：此时非拒绝域为N < 7，意为若exceptions < 7则不拒绝原假设（VaR模型正确）。此处的问题是，N若过大，VaR模型低估风险、应拒绝原假设；N若过小，VaR模型高估风险、也应拒绝原假设，而非拒绝域N < 7意味着即使N过小，我们也不会拒绝错误的模型。因此，power of test较低。溯其本源，这是因为VaR的置信水平过高导致几乎很难出现比VaR值还高的损失，这使得我们无法判断过小的N究竟意味着模型高估了风险还是模型本无误。
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