Cony2023-09-27 08:48:49
Cony老师你好，请问如何理解“当短期波动率处于历史低位时，隐含波动率是期限的递增函数，这时波动率预期会升高；当短期波动率处于历史高位时，波动率往往是期限的递减函数。”？
回答（1）
黄石2023-09-27 14:43:22
黄石同学你好。首先明确不同期限期权的隐含波动率的含义：比如1-month, 3-month, 6-month options，其各自对应的implied volatility可被解释为投资者对于1-month, 3-month, 6-month期限内的波动率的期望。其次，还需注意implied volatility是一个年化数值。若短期波动率处于历史低位时，则我们期望短期波动率会慢慢反弹上行。更长期的波动率则可粗略理解为短期波动率的一个“平均”。因此，在此例中，由于我们期望短期波动率不断上行，越长期的波动率期望越会受到这一影响、被相应抬高，故有1-month vol < 3-month vol < 6 month vol（均为年化数值，否则长期波动率几乎必然高于短期波动率）。反之亦然。
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谢谢老师。我有两个疑问：
1. 为什么短期波动率处于历史低位时，我们会期望它反弹呢（上升）？是有点儿均值回归那个意思吗？总要回归到平均状态，不能太高也不能太低？
2. 当短期波动率处于历史低位时，基于我们期望它上升，期限越长，隐含波动率越大这是为何？
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同学您好。
1. 是的。在股票作为标的的例子中，除非公司破产、股价跌至0，否则volatility都会存在mean reverting property，即波动率不会一直低下去、也不会一直居高不下。
2. 我们举一个很简单的例子来看，假设现在有一个半年期的期权和一个一年期的期权；再假设一个很简单粗暴的情况，就是市场上投资者期望前半年volatility一直处于历史低位，而后半年直接反弹到历史高位。此时，投资者对于未来上半年的volatility期望是历史低位，而对于未来一整年的volatility期望相当于是历史低位与历史高位的折中，而这必然比对上半年的volatility期望更大。因此才有了课上的结论。
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