欢同学回答（1）
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黄石2023-09-27 13:53:16
黄石同学你好。只有在个别几个设定basis point volatility = Sigma*r的模型中才会涉及到yield volatility的概念（yield volatility即Sigma）。此二者的区别在于，basis point volatility描述的是dr的波动率（可以类比成股票价格金额变动的波动率），而yield volatility描述的是dr/r的波动率（可以类比成股票回报率的波动率）。
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这个题说的是在lognormal模型下，但是解释又在CIR下，一个模型四一个模型三，是错了么？lognormal下说sigma是常数是因为不是sigema（t）吗？并且在这个model4的基本型里他的basis point volatility 是等于sigema*r，怎么看出来是递减了还是递增了？靠r?
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同学您好。
问题1：这道题目的解析涵盖的比较全面，捎带着复习了CIR和Lognormal model中basis point volatility的性质。当然，从解题的角度来看，这道题只需要同学掌握Lognormal model的性质即可。
问题2：是的。在这些模型中，Sigma意味着恒定的波动率，Sigma(t)意味着随时间的变动而变动的波动率。
问题3：题目问的是“as a function of the level of the rate”，也就是问其作为短期利率的函数、随着短期利率的上升basis point volatility和yield volatility是上升还是下降还是不变。其中，yield volatility是一个常数，所以不变；basis point volatility随着短期利率的上升而上升。
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