欢同学2023-09-25 19:32:09
欢同学这题麻烦再解释一下，1是不是只要是存在波动率微笑就存在套利空间？，就可以比lognormal的概率高，你比如就算是股权的（CDF函数左肥又瘦）或者外汇（两遍都肥）都跟lognormal不一样，2.再有，具体怎么套利啊？没想明白，
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黄石2023-09-28 14:37:13
黄石同学你好。
从pure arbitrage的角度来看（即我们常说的无套利定价所考虑的，现金流相同的资产价格应相同，否则就可以低买高卖），存在volatility smile/skew/frown并不意味着存在套利机会。BSM模型中假设较多，违背假设所造成的现象并不意味着套利机会的存在。
从risk arbitrage的角度来看（即类似于pair trading，投资者根据个人的分析去采取买入被低估的资产、卖出被高估的资产的行动；由于实际情况可能产生偏差，所以这类交易是有风险的），投资者如果自己对当前volatility smile/skew/frown有个人的认知与预期，那么可以通过期权来进行套利。比如说当前是volatility skew，如果投资者个人认为OTM put的volatility似乎过高了，意味着OTM put相对于OTM call被高估了，此时可以采取long OTM call + short OTM put的方法来套利。只要后续市场符合投资者的预期、对价格进行矫正，即可获利。
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但老师的讲解意思大概是只要我用lognormal得到的波动率跟隐含波动率之间有差，就存在价格差，就可以存在套利机会
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同学您好。授课老师这边是站在BSM模型的角度去说的。实证中volatility smile/skew/frown并不一定意味着存在套利机会，而是模型本身有缺陷。这个不是考试的考点哈，同学稍微了解一下即可。
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