那同学回答（1）
黄石2023-09-28 14:39:09
黄石同学你好。同学问的是下图中这道题吗？请问是同学那边看不见题干还是对题目有什么问题呢~
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是题目没看懂？
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同学您好。极值理论所研究的是极端值的性质，比如GEV研究的是分布（比如损失分布）中最大值所服从的一个“子分布”，通过对这一子分布进行研究，我们可以“反推”到原先的母分布，去对VaR、ES以及其它风险指标进行调整、得到更为精确的风险测度；POT则研究的是超过阈值的部分（X - u）所服从的分布，但最终还是可以反推回原先的母分布，进而得到风险测度。
题目这边问的是如果使用POT方法（其假设超过阈值的部分服从广义帕累托分布），且数据中存在肥尾，那么这会对广义帕累托分布的shape parameter（又称tail index，用于描述分布的尾部）产生什么样的影响，以及原先基于标准正态分布估计的VaR值是高估还是低估了风险。首先，由于数据中的肥尾特征，这会使得shape parameter为正；其次，由于肥尾的存在，原先按照 标准正态分布估计的VaR值必然会低估风险（因为分位点相对较小）。
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