那同学2023-09-22 21:39:16
那同学老师好，这里在n=1000，中选出M1；然后这个1000是放回去，重新选1000个；还是把这个1000个放一边，在剩下的样本中选新的1000个，挑出M2?
回答（1）
黄石2023-09-25 09:30:10
黄石同学你好。一般来讲，每抽取一个样本都会将其放回。也就是在第一个1000个观测值的样本中，我们抽取第一个，记录下取值然后放回；抽取第二个，记录下取值然后放回；以此类推，最终选出该样本中的最大值。
这里的核心思路是，样本中的最大值本身就是一个随机变量。这可以类比到一级数量中学习过的中心极限定理。中心极限定理CLT考虑样本均值作为一个随机变量，在满足一定假设条件下依分布收敛于正态分布；广义极值理论考虑样本最大值作为一个随机变量，在满足一定假设条件下依分布收敛于广义极值分布。
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