天堂之歌

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McMaman2023-07-19 15:49:24

从讲义里的这个例子,95%VaR的非拒绝域不是比99%VaR的非拒绝域要宽吗? 如果是这样的话,95%VaR犯第一类错误应该比99%VaR的要低才对,为什么B选项是错的呢?

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Will2023-07-20 10:54:21

同学你好,我们可以这样假设,1000个数据,99%VAR,也就是允许的exception是1%,也就是只有10个exception,如果超过10个,这个模型就是有问题的。但除了这个10个之外,我们还会给一个上下浮动的区间,因为我们不可能说刚好有10个exception。比如10%,那么此时我们的not reject区间就是9~11。
如果现在变成了95%VAR,也就是允许的exception是5%,就是50个exception,此时再计算10%的区间,那么我们的not reject就是45~55。
也就是在VAR的置信水平下降的时候,这个区间从2(11-9)变成了10(45-55),not reject是变大的。
了解了这个图没问题后。我们反过来看B选项。
对于99%VAR,其属于拒绝域但是未被拒绝的部分是大于95%VAR的,因为在小于均值0以下的exception部分即负数,我们依然当作是非拒绝域。所以对于99%VAR,本应该拒绝但是没被拒绝的部分更高,也就是typeⅡ更大,typeⅠ更小。

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