用同学2023-04-23 15:27:02
用同学想请问这道百题中的题目，答案是A，能理解按照Poisson分布来建模违约次数得到A这个数，但想问一下为什么不能看作是Binomial分布呢？组合中10只债券也是独立的，如果看成n=10，年违约概率20%的二项分布，那么一个违约的概率就应该是10*0.2*(0.8^9)=26.84%，也即B选项了，想知道这个思路为什么不对？
回答（1）
Will2023-04-24 11:23:16
Will同学你好，这题并没有告诉我们单次事件的发生概率（比如一个债券违约的概率是2%，或者题目中出现“是和不是”两个情况的概率，那就可以用二项）。所以这题只能用泊松分布。
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“5年平均发生1次违约”不就是“1年内违约概率20%”/“一年内平均0.2个违约”，这种频率不就是一般默认可以转化为概率来理解？违约和不违约不就对应是和不是两个情况？或者要不您具体说说，那题目要怎么描述，必须出现哪些特定词眼或者表述，才能采用二项分布呢？
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同学你好，如果是是直接告诉你一个债券违约的概率是x%,就用的是二项，如果说的是在一段时间内的平均发生x次违约用的是泊松。
另外二项分布和泊松分布算出来的结果应该相差不大，你这边提问写的二项分布的式子写错了，一个违约的概率为0.02而不是0.2，这样算出来的话应该是16.68%。
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