天堂之歌

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GUO2023-04-19 11:11:46

老师:1、这题麻烦再讲解一下联合概率和条件概率,无记忆性。2、如果给的是第一年第二年都不违约,第三年违约这个概率怎么求?

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回答(1)

Will2023-04-19 17:24:21

同学你好,联合概率指的是,在t时间内不违约的情况和t+k时间违约情况同时发生的概率,即e^-λt -e^-λ(k+t)
条件概率指的是,在t时间内不违约的条件下,k+t时间内违约的概率,即1-e^-λ(t+k-t)=1-e^-λ(k)(也就是在计算当中只需要算第二段时间内的违约概率,所以我们认为条件概率无记忆性,因为上一段违约情况在计算中与第二段时间无关)

如果是1,2年都不违约,第三年条件违约概率为1-e^-λ(3-2)也就是1-e^-λ。

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