齐同学2018-10-18 11:39:42
齐同学老师这道题 我不明白答案为什么用hazard rate?因为这道题没说 PD是Flat的 为什么用同一个违约概率呢？我用红色的比写出了我的解答但是却没有答案。我是用每年的YTM推出每年的CS，然后再根据CS=PD*LGD推出每年的PD，然后这些PD应该是marginal的概念 再用Ct+1=Ct+MPDt算出来 请问为什么不对？谢谢🙏
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Galina2018-10-18 18:11:02
Galina题目问的不是累计的违约概率呀。
只是问的第三年的。
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梁老师 这道题问的是Within three years也就是说三年之内都有可能违约的 要是只是第三年 它应该说In the third year.另外 1-e-lumda*t不就是累计违约率吗？
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不好意思，我昨天看题目不仔细。实在抱歉。
单年的hazard rate和forward PD是一个意思。都是条件概率的意思。区别在于，hazare rate相当于一个连续的概率密度函数的违约概率【如图】，forward PD相当于非连续的。（这里和一般复利&连续复利是一个意思）
Marginal PD是两期之间的累积违约概率的差额。是联合概率。
此题的确没给出PD flat，它所利用的hazard rate相当于把3年的情况看成整体，然后求出3年平均的违约概率情况，再利用指数求累计概率。
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梁老师我是想问问这题的解题思路：
是否因为它是continuous compounding 才想到用Hazard rate？请仔细看一下我手写 我没有看到题目说这是一个Flat的Pd 所以我算了每一年的违约概率 按照您所说 这是连续的 请问怎么看出来的？为什么不考虑有可能第一年违约 有可能第二年违约 也有可能第三年违约的累积违约率？
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你这种做法也可以。但是做起来很麻烦。并且也不是你理解的marginal PD的含义。
第一年的违约概率求出后。
第二年如果用YTM-rf求出的是两年的平均概率。也就是ADR2。因为对于债券的YTM来说，每年都是一样的。所以两年债券的YTM-rf是两年的平均概率。
第三年如果用YTM-rf求出的是三年的平均概率。也就是ADR3.
然后再通过ADR倒算出累计概率。
这样就比较麻烦的。
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老师我一直想问 Ad 3就是Lamda对吗？lamda也是一个平均含义对吗？如果这道题不用Lamda 用ADR怎么算？
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第一年的违约概率求出后。
第二年如果用YTM-rf求出的是两年的平均概率。也就是ADR2。
第三年如果用YTM-rf求出的是三年的平均概率。也就是ADR3.
然后再通过ADR倒算每年的forward PD，然后算出累计概率。
公式如图。
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