Ashu2022-06-28 17:04:29
Ashu老师请看下这个题，首先只考虑本金或者久期，那么如题所述的rate升高对减少NP对吗？var的部分呢，是不变吗，如果这么理解A和B选项应该是对的。D选项undiversified是零时刻现值乘以对应var，那么rate变大折现因子也会变小，如果var不变D选项也是变小。希望您做一下这个题之外还能回答我，1：不明白每个时刻对应的var和利率有关吗？用参数法应该考虑是债券P/L的均值和波动对吗？那债券的P/L和rate是有关系的，上面就不能说r↑，NP变小，var不变。2：这个题答案说是C，但是也不一定对，因为是很久前互相传过来的。想问的是考虑了相关性，是用到这个ρ*Zα*σ算边际var，再近似得到的componentVar么，这么算var看起来是没有变化的，但是NP也还是受利率↑而下降。如果您觉得没有正确答案就请回答我提出来的后面两个问题吧，感谢。
回答（1）
Lucia2022-07-01 15:40:13
Lucia同学，你好👍，你思考得很深入
首先只考虑本金或者久期，那么如题所述的rate升高对减少NP对吗？var的部分呢，是不变吗，如果这么理解A和B选项应该是对的。
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本金和久期映射计算VaR的方式是：VaR(portfolio)=VaR(bond)*NP，VaR(portfolio)=Duration*VaR(int)*NP，当给定VaR不变的情况下，利率上升，债券的价值会下降，那么根据这个公式VaR也是下降的，所以，A,B也是对的。
D选项undiversified是零时刻现值乘以对应var，那么rate变大折现因子也会变小，如果var不变D选项也是变小。
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你这样理解也是对的，利率上升，债券的价值会下降，那么VaR也是下降的。
1：不明白每个时刻对应的var和利率有关吗？用参数法应该考虑是债券P/L的均值和波动对吗？那债券的P/L和rate是有关系的，上面就不能说r↑，NP变小，var不变。
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VaR代表一定置信水平下的最大损失，按照参数法的计算方式，它是-（μ-z*σ），那么影响因素是μ，z，σ，看损失数额的变化P，像债券的价格是受利率的影响的，那么利率的变化就会影响到P，进而影响到总的变化。
2：想问的是考虑了相关性，是用到这个ρ*Zα*σ算边际var，再近似得到的componentVar么，这么算var看起来是没有变化的，但是NP也还是受利率↑而下降。
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确实像你说的那样，利率的变化影响到了NP，从而不管哪一种mapping方式都是变小的，因为NP变小了。
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非常感谢老师这么精细的回答，想再确认一下这段“1：不明白每个时刻对应的var和利率有关吗？用参数法应该考虑是债券P/L的均值和波动对吗？那债券的P/L和rate是有关系的，上面就不能说r↑，NP变小，var不变。
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VaR代表一定置信水平下的最大损失，按照参数法的计算方式，它是-（μ-z*σ），那么影响因素是μ，z，σ，看损失数额的变化P，像债券的价格是受利率的影响的，那么利率的变化就会影响到P，进而影响到总的变化。”
您的意思就是说，var的变化中|μ-σ*Zα|这个部分，其值的大小因利率的增减而导致的变化不用从μ，Zα，σ这些因子上考虑，只看NP部分的变化就够了吗？我怕|μ-σ*Zα|这个涨，NP降会有抵消。
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同学，不用客气
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VaR的变化中|μ-σ*Zα|这个部分，其值的大小因利率的增减而导致的变化不是不用从μ，Zα，σ这些因子上考虑，从这道题目来看，题目给了条件说风险和相关性结构不变化，那么是不是就是μ，σ假设是没有变化的，那么就看NP的变化。VaR的计算还是要考虑它计算公式里各个因子的变化~
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