老師好，關於 merton model 的 distance to default 公式，我見到有兩條，不懂分甚麼時候用那一條公式，請指導。1. DD = (log v - log x +(u - (SD^2) / 2 )(T) / (SD * T^0.5)..................................................... 2. d2 = (Log (v / ke^-rt) / (SD * T^0.5) ) - (SD * T^0.5) / 2.................SD stand for standard deviation of asset value

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Andy2022-05-19 10:43:08

老師好，關於 merton model 的 distance to default 公式，我見到有兩條，不懂分甚麼時候用那一條公式，請指導。1. DD = (log v - log x +(u - (SD^2) / 2 )(T) / (SD * T^0.5)..................................................... 2. d2 = (Log (v / ke^-rt) / (SD * T^0.5) ) - (SD * T^0.5) / 2.................SD stand for standard deviation of asset value

Probability of Default 查看试题

回答（1）

杨玲琪2022-05-19 11:58:50

同学你好！
你说的这两个公式是完全一样的，所以都可以用。详见附图。
希望能解答你的疑问，加油！

评论（1）
追问（6）

追问

老師好，但兩條公式計出來的答案是不同的。請看附件的題目，如果用你寫的那條，計出來的 dd is 2.37, not 2.5。請指導。

追答

同学你好！详细计算请参见附图。希望能解答你的疑惑，加油！

追问

老師好，公式的 r 都是代入expected return rate (5%) , not risk free rate (1%) ? 有例外會用 risk free rate 的嗎？

追问

老師，我看了notes, 如果题目要求算的是physical PD（实际违约概率），用asset return rate。如果计算风险中性违约概率，则用无风险收益。但這條題那一句顯示他想問的是 physical pd ? 有沒有竅門？

追问

題目怎麼分別要計算的是 risk neutral PD 還是physical PD?

追答

同学你好！这道题目出得不是很严谨，一般题目中都会比较清楚的提供risk-neutral或physical的描述，如果实在题目没有提到的话一般根据实务工作的惯例，计算physical的可能性更大（风险管理工作一般用physical的较多，定价的时候，比如计算CVA时，一般用risk-neutral较多），此时再结合题目中是否给到asset return的条件结合判断就可以了。