孙同学2022-03-18 18:18:12
孙同学老师好呀，这个概率密度的图，我很懵呀，听的稀里糊涂不透彻，这个图的横坐标是标的资产的价格（汇率的价格）？是期权的执行价格？是期权的价值？隐含分布和对数正态分布的横坐标是相同的？如果横坐标是以上提到的三种价格之一，这个分布是哪来的呢，数据是怎么收集的呢？比如全班同学的身高有个分布，这个分布就是每个同学的身高数据组成的，1米9的有一个人，1米7的有10个人。。。形成了一个分布，但是价格的分布，这些价格是从哪收集来的呢？怎么就形成分布了呢？比如是CNY/RMB这个汇率在某一段时间内市场报价的分布？
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Yvonne2022-03-21 10:50:58
Yvonne同学你好，是股票执行价格。这个分布是根据前面的波动率微笑的图得来的，而波动率的图是根据实际的期权价格带入BSM公式倒推得到的。
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老师，我感觉您的回答还是无法让我理解透彻，我可以找其他老师回答吗？
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中文精读的书上，写的是“图6-4股票的对数正态分布和隐含分布”，所以这个横坐标到底是股票的价格，还是期权的执行价格？有没有权威的说法？这个分布的数据是怎么收集的？收集范围是什么？一天的数据，一年的数据？一直股票的数据？全市场的数据？
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不好意思，我应该贴汇率的隐含分布。不过问题都是一样的，隐含分布的图横坐标是什么，是标的资产本身的价格，还是期权的执行价格？
吴珮瑶2022-03-21 18:37:52
吴珮瑶你好同学，下面图片中右侧的implied分布就是对应了左侧的波动率微笑，横坐标是一样的，左侧的横坐标也可以是K执行价格，这个图原版书及其参考书并没有提及数据来源问题，这里记住凸性即可。
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我服了你们了
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“左侧的横坐标也可以是K执行价格”，那就是说既可以是执行价格，也可以是底层资产价格？都可以？不管选哪个，分布图都一样画？
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而且我问的也不是左图的横坐标呀，我问的是右图
Crystal2022-03-22 10:20:46
Crystal同学你好，上一个题目回复你的内容如果明白了，那么这个图形和它的很像，那么理解上在加深一下。
这个图形横坐标它画的是K执行价格，说的是，此时此刻市场上有一个报价的汇率S，把这个汇率作为标的资产会有很多的期权，这些期权假设其他条件都是相同的，只有执行价格不同，你想一下，是不是每一个期权对应的价值都是不一样的，我们知道买期权其实就是在买波动率，所以说，波动率的多少其实就对应了齐全的价值，所以每一个执行价格是不是都会对应一个期权价值即波动率了呢，此时就会形成图中的分布。
这张图型他是把两个分布做了对比，一个是假设标的资产价格不变的时候对应的lognormal，一个是表弟资产价格会变的implied。
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