frr07172022-03-09 10:40:54
frr0717老师好,我忘记一级里学泊松分布的推导了. 请问下这个地方, 老师说分子λ的k次方代表"一共有多少可能", 分母除以k!代表与顺序无关. 分母懂了, 请您解释下分子的意思?我没理解 这里的乘法原理为什么是λ的k次方..
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Jenny2022-03-09 15:36:51
Jenny同学你好，这么说其实并不准确，附图是推导过程，它是由二项式分布推到过来的，你可以看到lamda=np， 其中np^k并不能表示多少种可能，在二项式分布中，n! / [(n-k)! × k!)， n!是可能的情况数，(n-k)! 和 k!是重复的情况。如果有兴趣的话，可以自行推导一下。
推导也可以参考截图的另一种解法，也是基于二项式分布，假设单位时间内有lamda次成功事件，一天总的事件是n。那么成功的概率就是lamda/n代入原二项式分布的公式p。
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谢谢, 我后来百度了也看清楚全部推导了, 谢谢老师!
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