Jenny2022-01-06 16:57:34

同学你好，应该这么说，莫顿模型的特点是以企业资本结构为基础，并结合BSM模型的基本结论推算违约概率。
所以，步骤应该是这样的，equity就是BSM模型的call option的价格公式求出，也就是第一行的公式，然后用资产负债的公式：asset=equity+debt，debt=asset-equity的价格求出来。
在这个例子里面，企业的负债debt只有bond，理论上是等于bond的价值，但是不能像我们一级学bond的价值那样直接用现金流折现，因为到期的时候能不能拿到承诺的本息是不知道的，所以我们要把上述这个因素考虑进去，对于债权人来说，到期时如果V ＞ K，也就是到期时企业价值大于债券面值，此时债权人可以获得K；到期时如果V ＜ K，也就是到期时企业价值小于债券面值，此时债权人获得企业的所有价值，也就是V。因此债权人到期的获利为Min(K,V)。将Min(K,V) 做进一步的调整：Min(K,V)→-Max(-K,-V)→K-Max(-K,-V)-K→K-Max(0,K-V）→K-put option，所以debt的价值其实相当于一笔固定的投资并卖出一份看跌期权，这个其实跟asset-call的结果是一样的。所以直接用以及记忆debt=asset-equity这个公式做就可以了。