Jenny2021-12-23 10:54:27

同学你好，它表示的是1和2俩资产收益之间的协方差，因为咱们不是要求俩资产收益之间的相关系数吗， 也就是alpha1 和 alpha 2之间的相关系数，那么等于二者之间的协方差，除以各自的标准差，由于alpha1 和alpha2都服从均值为0，方差为1的正态分布，所以各自的标准差都是1，这里就省略不写。

式子右边推导用的是一级学过的公式，cov（ax+by，cx+dy）=acVar（x）+bdVar（y）+（ad+bc）cov（x，y）。 其中，x=m， y=ε（不管是1资产还是2资产，他们的残差项都是服从均值为0，方差为1的随机变量，既然是随机变量，那么其实都写作ε，不区分1和2也是可以的。），a=β1， b=根号（1-β1^2）, c=β2, d=根号（1-β2^2）. 把以上参数带入上述公式就可以得到第一个问题的结果。
由于ε1和ε2都是随机变量，所以它们之间的相关系数为0，自然协方差也为0. 在一级里面也是学过的，残差项和解释变量m之间的没有相关性（本身残差项是随机变量，它和m直接也不应该有关系），所以协方差也是0.