严同学2021-10-14 23:55:15
严同学百题第三题 老师说的forward和futures的delta分别为下图，为什么这两个线性的工具delta会不一样？我一直以为两者都是1！这个问题让讲课的那位老师本人来回答！谢谢
回答（1）
Yvonne2021-10-15 10:48:32
Yvonne同学你好，这是一级学过的内容。假设远期合约的执行价格为K，到期时间是T，到期标的资产的价格是ST，在t时刻远期合约的价值f=St-Ke^[-r(T-t)]，Δ=Δf/Δs=1。
如果标的资产有分红，远期合约的价值就是f=Ste^[-q(T-t)]-Ke^[-r(T-t)]，Δ=Δf/Δs=e^[-q(T-t)]。
同样的，期货合约由于交易机制不同，期货和远期的delta也不同。
在T=0时刻，F0=S0e^(rt)；在T=1时刻，S0→S0+ΔS，F1=（S0+ΔS）e^(rt)，ΔF=F1-F0=（S0+ΔS）e^(rt)-S0e^(rt)=ΔSe^(rt)，Δ=ΔF/ΔS=e^(rt)。
如果标的资产有分红的话，Δ=e^[(r-q)t]。
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