261458962021-09-25 12:50:34
26145896想问一下 这个Failure Rate 和这个probability of exception是什么？base on 老师的描述 Failure Rate=exception/sample size，那第一种approach 1 是用exception发生的个数 来建模 所以是正态分布，而kupiec是用Failure rate建模？ 还是说 其实他们都是在用exception 发生的概率建模 只是用的distribution不一样？
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Yvonne2021-09-26 13:31:28
Yvonne同学你好，failure rate是失效率的意思，前面用假设统计量z检验就是根据例外值得个数x计算z，然后查表来对VaR值进行回测。当样本个数比较大的时候，二项分布是接近正态分布所以统计量z近似等于标准正态分布。kupiec检验中认为损失通常会呈现肥尾的特点，所以前面假设的正态分布是有问题的，因此要对统计量进行修正以体现肥尾的特点，得出新的统计量计算公式，LRuc。
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前面的二项分布的检验可以认为是近似服从正态分布的，后面的kupiec检验可以认为是服从自由度为1的卡方分布。
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我来重新问一下：
第一：Approach 1-Model Verification Based On Failure Rate 中的 Failure Rate=#Exception/#Sample Size，公式当中涉及了一个P 这个p在周老师的视频中表示Significance Level 也就是超过VaR的概率，请问这个P 和Kupiec Approach中的P, the probability of Exception, P=1-c 是不是同一个 都是Significance Level？？
第二：根据名字看起来第一个model意在根据这个P建模 因为exception的发生只有两种情况 但是是将发生的exception的次数进行标准化来假设检验的，而Kupiec approach是仅仅根据这个P检验而无关次数的，就发生了就发生了，不管是几次。所以周老师会讲到两种approach建模的原理不一样。请问我这样理解是不是对的？
还是说两个approach全部都是根据这个P来建模的，只不过一个服从二项分布（正态分布）一个服从卡方分布？
第三：能不能说一下假设检验完了证明Model是错的/对的 是证明了什么？证明的VaR值值的选取么还是证明了Exception的个数还是证明了P(significance level)是对的
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1.在kupiec检验中p代表的是犯type I error的概率也就是significance level，两者是一样的。
2.前面的理解是正确的，后面关于kupiec检验的理解是不正确的。LRuc的公式中也涉及到次数，其中的N代表的就是exceptions的次数。原版书中提到的他们的原理不同主要就是假设的分布不一致，就像你说的这样。
3.假设检验主要是证明VaR的模型是否准确，比如VaR值是不是设置过低。
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