毛同学2021-09-03 21:33:00
毛同学关于次可加性，就是组合的风险小于等于组合前的风险。有一条结论是 VaR不是满足次可加性的。但是VAR有一条性质是： VAR（p）=sqt(var1^2+var2^2+2*ρ*var1*var2) 如果ρ=1，则VAR（p）=var1+var2 如果ρ=0，则VAR（p）=sqr(var1^2+var2^2)< var1+var2的 这么来看，VAR不就满足次可加性了吗？
回答（1）
Yvonne2021-09-06 14:14:26
Yvonne同学你好，并不是所有分布都不满足次可加性，如果损失是离散分布就不满足次可加性。比如如果违约服从二项分布，这里设存在相同的证券A ,B。都有相同的违约概率4%，违约损失100，不违约损失为0。所以在95%的置信区间，满足VaR(A)=VaR(B)=VaR(A)+VaR(B)=0，现在来考虑这4%的情况，假设两个证券相互独立，所以同时都不违约的概率是0.9216，至少一个违约的概率为为0.0768，同时违约概率为0.0016，所以VaR（A+B）=100>VaR(A)+VaR(B)。这就不满足次可加性。
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