倪同学2021-08-22 00:25:20
倪同学请问老师，二叉树只写了两个变化后的可能性，所以低估了风险，但是老师在举例真实情况的时候直接两期都用了8%进行折现，那这种情况不应该更加低估风险吗，第二期的折现率就只写了一种可能性，请问这里应该如何理解？
回答（1）
Yvonne2021-08-23 15:55:46
Yvonne同学你好，麻烦贴一下问题的详细出处，谢谢。
- 评论（0）
- 追问（6）
- 追问
-
这里
- 追答
-
这里老师是列举了两种情况，第一种情况就是上面的公式，当前一年期的即期利率是8%，第一年到第二年的远期利率有50%的可能性是10%，有50%的可能性是6%；第二种情况是当前一年期的即期利率是8%，第一年到第二年的远期利率平均是8%。第一种情况事先规定好利率只有两种可能，对应的风险就会比第二种情况只知道利率的平均水平风险更低一点，因此第一种情况债券价格就会更高。
- 追问
-
那如果我加第三种情况，即期利率是8%，第二年的远期利率100%的可能性是8%，去计算，也是1/1.08^2，和第二种情况算的完全一样，算出来价格比第一种情况更低，但是这种风险明显小于第一种情况，请问这个该如何理解？
- 追答
-
这里不能这样理解，如果一个债券已知它的利率百分百是多少，那完全可以认为它不存在任何风险，因为利率是确定的，价格也是确定的，任何因素都不会导致出现价格变动。这里的利率就可以认为是无风险利率。
- 追问
-
那如果我再加一种情况，第二年的远期利率有50%的概率是7%，有50%的概率是9%，这种情况算出来的价格比第一种情况更小，但是利率的波动也比第一种情况更小，应该是比第一种情况风险更小的，这个该如何理解？
- 追答
-
这里不是这样推导的，二叉树波动率不同，凸性的值就不同，对应的凸性效应曲线也就不同，如下图所示。对应的利率期限结构也是不同，两条这样不同的利率期限结构是不能这样进行比较的。而之前的推导都是建立在凸性值相同的情况下。
评论
0/1000
追答
0/1000
+上传图片