啊同学2021-05-11 17:41:35
啊同学请问老师，关于CIR模型中的这句话应该怎么理解？在第二个图里面的d选项，他说的是短期波动率是指数递减的，但是第一个里面他又说因为均值回归所以短期波动率是恒定的，然后后面又说basis - point 又是增加又是减少？是什么意思呢。
回答（1）
Yvonne2021-05-11 18:22:17
Yvonne同学你好，第一张图的意思是CIR模型中的σ也就是yield volatility是固定的，但是σr^0.5也就是basis point volatility不是固定的，准确的说它是随着r变化而变化的。原版书用的是increases with the level of the short rate，这里最好还是按照原版书的内容记忆。
但是用CIR模型计算的短期利率的波动率是递减的，因为它呈现均值回归的特征，这个波动率不等同于上面提到的σ。
- 评论（0）
- 追问（7）
- 追问
-
那利率波动率和短期利率波动率又是哪里不同呢？
- 追问
-
为什么说这个yield rate是固定的，短期利率的波动率又跟他不一样，短期利率的波动率不就是固定的吗？
- 追问
-
如果说是因为有均值回归才导致短期利率减少，那么在ho-lee，还有模型三里面，他们的短期利率应该是不变，还是怎么样呢？，还有麻烦老师再解释一下，一开始说的这个yield volatility和短期利率哪里不一样？
- 追答
-
这里所有的模型都是针对短期利率的，你说的利率波动率就是短期利率波动率。在除了model 1和model 2的模型中，其他模型的波动率不仅仅受σ的影响，还受其他因素的影响，以CIR模型为例，它是均值回归模型，短期利率波动率是下降的，但是它的波动项basis point volatility是变化的，随着r变化，basis point volatility就是σr^0.5这一部分，其中Σ代表yield volatility，这里最好不要用σ指代利率的整体波动率。这里的σ它是固定的。
- 追问
-
那可以这么理解吗？在模型一和模型二里面的短期利率是固定的，除了这两个模型，其余的都是短期模型都是不固定的，比如在vasicek，里面因为有均值回归所以短期波动率是逐渐减小的，而在CIR里面，因为它不仅有均值回归，而且它的basis point波动率是带根号，所以它的短期波动率成指数递减。然后又因为这里面的根号r乘以波动率，使得整个短期利率呈现上升的水平，而不是稳定的水平
- 追问
-
这里再纠正一下，所有的波动率都是恒定的，但是短期波动率只有在模型一是恒定不变的，然后再模型二里面有平行移动且上升的趋势
- 追答
-
所有的模型中的σ是不变的，波动率要看问的是哪个波动率，是短期利率的波动率还是basis point volatility。这里最好按照英文的内容来理解记忆。
评论
0/1000
追答
0/1000
+上传图片