xy2021-05-09 21:56:00
xy老师，关于利率期限结构，我有几个点比较困惑： 1.我理解除了三个均值回归的模型，其余模型等呈现出平行移动对么？ 2.教材中提到模型1和模型2是均衡模型，ho-lee和VASICEK是无套利模型，那么其他模型属于哪种呢？ 3.在做题的时候经常看到volatility和yield volatility 还有basis-point volatility，并且经常问他们是不是变动的，我理解basis-point volatility就是波动项中dw前面的东西，那volatility和yield volatility 是什么，怎么判断他是不是变化？
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Yvonne2021-05-10 18:01:51
Yvonne同学你好，1.是的，除了均值回归模型其他都是平行移动的。
2.看模型是否考虑了真实的市场情况，模型3、4考虑了市场真实数据也算无套利模型。
3.是的，按照原版书的命名规律，basis point volatility就是dw之前的那部分内容，yield volatility就是σ。其他时候，比如像下图第一个你圈出来的地方，它虽然在这里把σ叫作volatility，但是它既然标出来是σ这种形式说明它指的就是basis point volatility中的yield volatility，它有的时候对σ的命名不是很严格，原版书也有不太一致的地方。这里就要根据前后文内容来判断。
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那么这样来看，是不是只有模型3的通用式和模型4里面的BK模型的yield volatility才不是一个常数，我看其他的波动项都没有随时间变化呀，还是说模型3里面那个指数的模型因为e^(-at)里有个t所以他的yield volatility也不是常数？但是感觉乘上这一块是basis point volatility，晕了晕了
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模型三中的σ是常数，模型三是传统的波动率随时间变化而变化模型中的一个特例，下面这张图中第二个公式叫做模型三，是上面第一个公式的特例。模型三考CIR比较多，模型四考的稍微少一点，这里就看它具体问那个模型，然后根据模型的具体公式来判断。
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所以可不可以理解成只有模型4里面的BK模型的yield volatility才不是一个常数，其他的都是常数~
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可以。
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