王同学2018-05-01 11:38:21
王同学老师，上课讲卷积的时候老师说可以用E(frequency)*E(severitu)计算EL，算出来数值是没问题，但我一直不太明白为什么可以这样。比如习题册208题(图1)，E(AB)具体应该是图2这样算的吧，AB的值里边都没有101000，1001000，1100000这三个数字，不太明白为什么最后算出来数字却没问题。而且答案为什么不按这简便方法计算还要列表(图3)计算？
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金程教育吴老师2018-05-02 14:17:33
金程教育吴老师
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这道题就是在做卷积吧？把频率和损失分布合并。
我的问题重点是在后边描述的，为什么可以用E(frequency)*E(severity)直接计算EL呢？
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学员你好。卷积不是这么理解的。不是A*B A表示损失频率发生的分布 B表示在发生一次损失的情况下，损失大小的分布
2000发生的情况，就是发生两次损失，两次都是1000，发生两次损失的概率是0.1，发生损失为1000的概率是0.5，两次为0.5*0.5，那么损失为2000的概率是0.1*0.5*0.5=0.025
101000发生的情况，就是发生两次损失，可能第一次为1000，第二次为100000，也可能第一次为100000，第二次为1000，发生101000损失的概率是0.1*0.5*0.4*2=0.04
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对，我的意思就是卷积不是A*B，但是么老师讲课的时候说EL可以用E(A)*E(B)来计算，实际计算结果也确实跟答案那样列表计算出的一致，我就是不太明白为什么可以直接用E(A)*E(B)来计算？
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学员你好。你把AB看成两个独立事件。独立与不相关的区别，不相关是指不线性相关，而独立是指两个随机变量一点关系都没有，也就是说独立一定不相关，而不相关不一定独立。独立事件，E（AB）=E（A）*E（B）
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