Phyllis2021-04-24 00:00:41
Phyllis老师，请问VaR是一定不满足次可加性的对吗？这里视频讲解时候说，VaR只要满足椭圆分布就可以满足次可加性（对这个说法完全没印象，而且感觉说得不对）。 举例说，normal distribution的VaR计算时候有均值，但是在计算portfolio VaR的时候是不能考虑前面的均值的 也就是z*sigma*P. 所以即便normal distribution 理解起来好像也是不满足次可加性质的对吗？
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Yvonne2021-04-25 19:09:34
Yvonne同学你好，椭圆分布可以理解为一个分布只有一个波动率，现在学的很多分布都是椭圆分布，椭圆分布这里了解即可，这个不是考试的重点内容。VaR在计算的时候考虑均值的，除非题目中说均值为0。如果违约服从二项分布，这里设存在相同的证券A ,B。都有相同的违约概率4%，违约损失100，不违约损失为0。所以在95%的置信区间，满足VaR(A)=VaR(B)=VaR(A)+VaR(B)=0，现在来考虑这4%的情况，假设两个证券相互独立，所以同时都不违约的概率是0.9216，至少一个违约的概率为为0.0768，同时违约概率为0.0016，所以VaR（A+B）=100>VaR(A)+VaR(B)。这就不满足次可加性。
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好的老师，还想请教一下，是否二项分布是和概率有关 也就是是离散的，所以像二项分布和泊松分布 会有很多波动率的可能性，所以这时候计算VaR就不会满足次可加性。是由于此，VaR才不一定满足次可加性，而这和均值与否是无关的？（之前记忆的是因为前面加上均值相当于加上了个常数，这样的常数会影响VaRp加总的数值 所以才不满足次可加性。大概我之前理解错了吧，请教老师是否是我之前理解错了）
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不是，与波动率无关，尾部特别肥的分布也不满足次可加性，这部分了解即可，不需要过度深究。
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