王同学2021-03-25 21:19:54
王同学关于VaR的回测，为什么confidence level 越小，接受域越大呢？按照我的理解，CL越小，α越大，接受域=2*z*sigma，z=(x-n*α)/sigma,所以接受域就=2(x-n*α)，α越大接受域反而越小，我的推导和结果相反，请老师解惑，谢谢！
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Yvonne2021-03-26 19:37:04
Yvonne同学你好，这里要结合下面这张表来看的。从表中可以看出当T=252，当VaR的confidence level是99%的时候非拒绝域是N<7，也就是当N等于1，2，3,4,5,6，当VaR的confidence level是97.5%的时候非拒绝域是3,4,5,6,7,8,9,10,11。剔除单位的影响，6/252是99%VaR不被拒绝的概率，约等于2.38%，被拒绝的概率就等于97.62%。11/252是97.5%VaR不被拒绝的概率，约等于4.365%，被拒绝的概率就等于95.635%，所以当VaR confidence level越大的时候越容易被拒绝。
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老师好，您可能没理解我的意思，您说的那个我懂，我想问的是当T=252时，当CL等于99%时，接受域宽度包含1-6 等6个数，当CL等于97.5%的时候，接受域内包含3-11等9个数，而当CL等于90%时，接受域包含20个数，接受域内的数字个数随着CL的下降在增长，我推到的公式（接受域宽度=2*z*sigma）,z=(x-n*α）/sigma 这样相乘，接受域宽度=2*（x-n*α），所以，CL变小，α变大，接受域宽度变小啊，为什么图上面接受域宽度变大呢？
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你用的公式是z检验的公式，上面的图是kupiec检验的非拒绝域，这是两个公式不同检验方法，你上面的z检验公式分子带入的alpha是错的，要带入的不是回测的alpha而是计算VaR值的显著性水平，不要混淆。
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