ketonsi2020-12-24 14:36:13
ketonsi1️⃣利用GPD法估计的形状参数是正数的原因是因为empirical distributions是肥尾，这样理解对吗？ 2️⃣那假如empirical distributions不是肥尾，形状参数该如何变化？ 3️⃣Pareto distribution是从标准正态分布的尾部极值推导出？
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Jenny2020-12-25 11:45:17
Jenny同学你好，
1. 这个说法有点不准确，如果形状参数是正的，也就是当ξ>0 时，对应金融学里的厚尾分布。所以这道题目中，如果我们用GPD分布，表明他的形状参数是正的。
2. 当ξ=0 时，是Gumbel 分布，尾部类似于正态和对数正态分布。当ξ<0 时，是Weibull 分布，是一个薄尾分布。
3. 帕累托分布和标准正态分布是两种不同的分布，并不是标准正态分布的极值推导出来的。
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那么第一题应该是利用GPD估计的ξ，如果ξ>0说明empirical distribution是肥尾分布。
另外对于GPD还是GEV分布来说，都是ξ>0对应Fréchet ，ξ<0对应Weibull，ξ=0对应Gumbel 吗？
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1. 可以这么理解。
2. 前面第二点钟提到的这三种情况，要纠正一下，是针对GEV来说的。对于GBP，原版书中并没有对形状系数进行过多展开，只说明了，当形状系数为正时，分布为厚尾。掌握这个就可以了。
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