Cindy2020-09-01 11:58:34

同学你好，这道题让我们计算是一个3张债券形成的组合在99%置信水平下的VaR值，所以我们要先找到WCL，再找到EL，才能算出CVaR，

对于EL,EL=PD*LGD*EAD,这里的PD指的是一个月的PD，而题目给出的PD是1年的，
如果1年下来，没有违约的话，对应的概率就是1-4%，这个意思就相当于连续12个月没有违约，我们假定单月的违约概率是d，那么单月不违约的概率就是1-d，连续12个月不违约的概率就是（1-d）^12，这两个结果应该相等，所以1-4%=（1-d）^12，可以算出d是0.34%

所以EL=PD*LGD*EAD=0.34%*100%*3=10188

对于WCL，要考虑违约的情景，如果没有违约的话，损失是0，对应的概率是（1-0.34%）^3=0.9898
如果违约1个的话，损失1million,对应的概率是3*0.34%*（1-0.34%）^2=0.0101
当损失从小往大累计到99%时，对应的损失值就,1million，这就是wcl

因此CVaR=WCL-EL=1000000-10188=989812