Liu2020-05-23 12:12:20
LiuI have below questions that I don't understand. It is hoped that you can help solve these questions Thanks. Assume a bank’s 10-day 99% confidence level var is 1 million. The HO is var model is accurate. 25 exceptions are observed out of 1000 samples. a. var model is accurate but risk type 1 error b. var model is accurate but risk type 2 error c. var model is bad but risk type 1 error d. var model is bad but risk type 2 error A portfolio alpha is 1.24% and the standard error of alpha is 0.1278%. the probability of observing such a large alpha is only 1%. Now calculate t-statistic, a. t = 9.7, accept b. t = 0.7, reject besides, for revision, historical var is n＋1 ? the 6th worst outcome of 100 sample? and expected shortfall is var eg 95% of 100 samples = worst 5 outcomes / 5 ?
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Cindy2020-05-25 11:33:46
Cindy同学你好，第一个问题，考的是关于VaR的回测，主要用的是t检验，由于违约是服从伯努利随机试验的，次数多的话，就可以用二项分布来解题了，
二项分布的均值=np=1000*1%=10，二项分布的方差=np*(1-p)=1000*1%*99%,接着将方差开根号得到的标准差是3.1464，
根据t检验，（25-10）/3.1464=4.76>2.58，所以我们应该拒绝原假设，
既然是拒绝原假设的话，就有可能犯1类错误，
1类错误指的就是拒绝一个好的模型的情况，也许这个VaR模型是好的，只是我们得出了错误的结论，从而错误的拒绝了这个模型，
第二个问题，这里我们可以直接做t检验，分子是alpha数值，分母是alpha的标准误，所以t=1.24%/0.1278%=9.7,
9.7的话不管用99%还是95%的置信水平做检验，都是可以拒绝原假设的，说明这个基金经理产生了一个比较大的alpha值，
至于后面的accept,不知道是不是同学你的问题没有描述全，这个基金经理应该自己还说了一段话，他说自己是个有能力的人，这里的accept指的应该是接受基金经理说的话，所以对应的直接是A选项了
给同学一个小小的建议哦，通常一次提问对应一个问题，如果一次有多个问题的话，可以重新在新的页面再提一个问题哦(#^.^#)
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