罗同学2018-02-14 11:31:22
罗同学Volatility smiles for equity options: 左图的横轴为执行价格K，左边依次为ITM、ATM、OTM；而右图中横轴为STOCK PRICE，为何两张图所述的情况不对应？左图表示ITM CALL的volatility最大，这时候亏钱的概率也是更大的，跟右图表示股价越低（OTM）亏钱的概率越大，两图表示的意思无法对应？
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Wendy2018-02-14 15:20:31
Wendy同学你好，这两个图关于股票期权其实是表示同样的含义，到底是OTM还是IMT，就看K和S的大小关系了。原版书在这里做了说明，但是这个说明也是经不起推敲的。具体见二级市场风险原版书P233到P234，从To see that Figures 15-3 and 15-4 are consistent with each other, we proceed as for Figures 15-1 and 15-2 and consider options that are deep out of the money开始，包括图片。
家里网，传不了图片
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看了原版书的具体解释，对于右图左尾肥右尾瘦有两种解释：1、股票亏钱容易赚钱难，所以X轴左边stock price低的地方肥尾；2、随着stock price减小，往左，Leverage=Asset/Equity变大，volatility也变大,所以造成左边肥尾。这两个解释都是可以解释右图的，但左图依然是解释不了，按照右图的解释，stock price越低波动率变大，对应到左图横轴（K/S）应该是S越低K/S越大波动率也越大（即X轴越往右波动率越大），那左图是不是应该画反了呢？
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而且原版书有一句原话：There is a negative correlation between equity prices and volatility.即当Equity price 减小，K/S增大，volatility也是增大的，也能证明以上说法
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是的，说的就是左图，这个波动率微笑节选的是John的《期权、期货及其他衍生产品》，在他这本书里左图是经不起推敲的，之前有同学问过同样的问题。按照john的意思，图形是没错的。关于这个问题，我之前也和梁老师探讨过的。
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